El estadounidense formaba parte del equipo del dibujante Chuck Jones. Fue en 1940 que se le encomendó a Givens la tarea de dibujar un nuevo personaje: un conejo gris “aparentemente bueno”, que aparece formalmente ese año en la animación A Wild Hare (Una Liebre salvaje). Poco después de haberle dado forma al famoso conejo, el caricaturista fue enviado a la Segunda Guerra Mundial, donde trabajó como realizador de películas de entretenimiento para el ejército estadounidense.
Después de unirse a Disney, Givens trabajó en varias animaciones, sobre todo en el Pato Donald. En el primer largometraje en el que participó fue Blancanieves y los siete enanitos. Después se unió a Warner Bros. para su primera temporada en ese estudio, en la que se dedicó sobre todo a trabajar con Chuck Jones y Tex Avery.
Y fue justamente Tex Avery quien le pidió a Givens que rediseñara un personaje de conejo previamente esbosado por el director Ben Hardaway y el diseñador Charles Thorson. Sobre ese dibujo, Avery pensaba que tenía potencial, pero que era “demasiado lindo”.
Givens, por lo tanto, creó el primer diseño oficial para el conejo, ahora llamado Bugs Bunny, que se convertiría en la estrella más grande del estudio.
