Aranda debutó como profesional en Atlético Tembetary. Sin embargo, fue en Sol de América donde dio el gran salto, logrando el primer título de la institución en Primera División en 1986. Durante esa campaña, portó el brazalete de capitán y fue uno de los pilares en defensa.
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Al año siguiente año fue transferido al fútbol colombiano. En ese país defendió los colores de América de Cali, Deportivo Pereira y Cúcuta. Durante su formación como profesional, integró la Selección Paraguaya Sub 20, participando de varios torneos internacionales.
Juan José Aranda es velado en la Funeraria Unión de Villa Elisa. Falleció a los 55 años durante la madrugada de este domingo, a causa de un infarto.